10 paradojas que derriten la mente

En los siglos transcurridos desde que los antiguos griegos los meditaron por primera vez, las paradojas han florecido en toda la sociedad, deleitando e irritando a millones de personas. Algunos son solo problemas que tienen respuestas contraintuitivas, mientras que otros son problemas sin solución. Aquí hay 10 para derretir tu mente.

10Maxwell's Demon

Nombrado en honor al físico escocés del siglo XIX que primero pensó en la idea, "el demonio de Maxwell" es un experimento mental en el que James Clerk Maxwell intentó violar la Segunda Ley de la Termodinámica. Las leyes de Newton son inmutables, por lo que el hecho de que parezca posible violarlas hace de esto una paradoja.

Básicamente, hay una caja llena de gas a una temperatura indeterminada. Hay una pared en el centro de la caja. Un demonio abre un agujero en la pared, permitiendo que solo las moléculas más rápidas que el promedio pasen al lado izquierdo de la caja. Esto permitiría al demonio crear dos zonas separadas: calor y frío. La separación de temperaturas a su vez permitiría generar energía al permitir que las moléculas fluyan del área caliente al frío a través de un motor térmico. Todo esto aparentemente violaría la Segunda Ley, que establece que la entropía de un sistema aislado es imposible de cambiar.

Sin embargo, la Segunda Ley dice que debería ser imposible para el demonio hacer eso sin gastar al menos una cantidad mínima de energía. Esta refutación fue propuesta por primera vez por el físico húngaro Leo Szilard. El razonamiento detrás de este argumento es que el demonio generaría entropía simplemente midiendo qué moléculas eran más rápidas que el promedio. Además, mover la puerta (así como el movimiento del demonio) también generaría entropía.

9 La lámpara de Tomás

James F. Thomson fue un filósofo británico que vivió durante el siglo XX. Su contribución más notable fue la paradoja conocida como "lámpara de Thomson", un rompecabezas que trata sobre un fenómeno conocido como supertasks. (Las supertasks son secuencias infinitamente contables que ocurren en un orden específico en un tiempo finito).

El problema es el siguiente: supongamos que hay una lámpara que tiene un botón. Al presionar el botón se apaga la luz. Si cada vez que se presiona el botón toma la mitad de tiempo que la presión anterior, ¿se encenderá o apagará la luz después de un tiempo determinado?

Gracias a la naturaleza del infinito, es imposible saber si la luz está encendida o apagada, ya que nunca hay una última pulsación del botón. Diseñado por primera vez por Zenón de Elea, las supertasks fueron consideradas una imposibilidad lógica por Thomson como resultado de su paradoja. Algunos filósofos, especialmente Paul Benacerraf, todavía sostienen que las máquinas como la lámpara de Thomson son al menos lógicamente posibles.

8 dos problemas de sobres

El primo menos conocido del "problema de Monty Hall", el "problema de los dos sobres" se explica a continuación: Un hombre le muestra dos sobres. Él dice que uno de ellos tiene una cierta cantidad de dólares y el otro tiene el doble. Tienes la oportunidad de elegir un sobre y ver lo que contiene. A continuación, puede optar por conservar el sobre o elegir el otro en su lugar. ¿Cuál te da más dinero?

Al principio, su probabilidad de agarrar el sobre con la mayor cantidad de dinero es 50/50, o 1/2. El error más común cuando se trata de averiguar el mejor resultado se realiza con la siguiente fórmula, donde "Y" es el valor del sobre en su mano: 1/2 (2Y) + 1/2 (Y / 2) = 1.25 Y. El problema con esta "solución" es que tendría sentido cambiar infinitamente, porque siempre obtendría más dinero al hacerlo. También es por eso que es referido como una paradoja. Se han dado un gran número de soluciones diferentes pero, hasta ahora, ninguna ha sido ampliamente aceptada.

7ado niño o niña paradoja

Supongamos que una familia tiene dos hijos. Dado que la probabilidad de tener un niño es 1/2, ¿cuáles son las probabilidades de que el otro niño también sea un niño? Intuitivamente, uno podría sugerir que la probabilidad es nuevamente 1/2, pero eso sería incorrecto. La respuesta correcta es en realidad 1/3.

Hay cuatro posibilidades en una familia de dos hijos: un hermano mayor con una hermana menor (BG), un hermano mayor con un hermano menor (BB), una hermana mayor con un hermano menor (GB) o una hermana mayor con un hermana menor (GG). Sabemos que GG es imposible, ya que hay al menos un niño. Por lo tanto, las únicas posibilidades son ahora BG, BB y GB. Esto nos da la probabilidad de 1/3 de que haya otro niño en la familia. (Uno podría discutir sobre gemelos, pero técnicamente no nacen exactamente al mismo tiempo, por lo que la matemática aún se verifica).

6 Dilema del cocodrilo

Un tipo de paradoja mentirosa, primero popularizada por el antiguo filósofo griego Eubulides, el "dilema del cocodrilo" es así: un cocodrilo roba a un niño de su padre y luego le dice al padre que devolverá al niño si el padre puede adivinar correctamente O no el cocodrilo lo devolverá. Si el padre dice "Regresará a mi hijo", entonces todo está bien y el niño será devuelto. Sin embargo, surge una paradoja si el padre dice "No devolverás a mi hijo".

La paradoja es que si el cocodrilo devuelve al niño, está rompiendo su palabra, ya que el padre no adivinó correctamente. Sin embargo, si el cocodrilo no devuelve al niño, también está rompiendo su palabra, ya que el padre adivinó correctamente. Debido a esto, la pareja permanecería en un estancamiento permanente, con el niño probablemente creciendo dentro de la boca del cocodrilo. Una pseudosolución es hacer que la pareja le diga en secreto a un tercero cuál fue su intención. Entonces el cocodrilo mantendría su promesa sin importar lo que pasara.

5La débil paradoja del sol joven

Esta paradoja astrofísica surge cuando nos damos cuenta de que nuestro sol es casi un 40 por ciento más brillante que hace cuatro mil millones de años. Sin embargo, si esto es cierto, entonces la Tierra habría recibido mucho menos calor al principio y, por lo tanto, la superficie del planeta debería haberse congelado en el pasado. Criado por primera vez por el famoso científico Carl Sagan en 1972, la débil paradoja del sol joven ha dejado perplejos a los investigadores desde entonces, porque la evidencia geológica muestra que había océanos que cubrían partes del planeta en ese momento.

Los gases de efecto invernadero han sido sugeridos como una posible solución. Sin embargo, los niveles habrían tenido que ser cientos o miles de veces más altos que los actuales. Además, tendría que haber mucha evidencia para sugerir que eso era cierto, pero no lo hay. Se ha sugerido una especie de "evolución planetaria". Esta teoría sugiere que las condiciones en la Tierra (como la composición química de la atmósfera) han cambiado a medida que la vida evolucionó. O tal vez la Tierra sólo tiene unos pocos miles de años. ¿Quién sabe? (Sólo bromeo. Tiene miles de millones de años.)

La paradoja de 4Hempel

También conocida como la "paradoja del cuervo", la paradoja de Hempel es una pregunta sobre la naturaleza de la evidencia. Comienza con la afirmación "todos los cuervos son negros" y la afirmación lógicamente contrapositiva "todas las cosas que no son negras no son cuervos". El filósofo luego argumenta que cada vez que se ve un cuervo (y todos los cuervos son negros) proporciona evidencia para el primera declaración Además, cada vez que se ve un objeto que no es negro, como una manzana verde, proporciona evidencia de la segunda afirmación.

La paradoja surge porque cada manzana verde también proporciona evidencia de que todos los cuervos son negros, ya que las dos hipótesis son lógicamente equivalentes. La "solución" más aceptada al problema es aceptar que cada manzana verde (o cisne blanco) proporciona evidencia de que todos los cuervos son negros, con la advertencia de que la cantidad de evidencia que cada uno proporciona es tan minuciosamente pequeña que es intrascendente. .

3Barbería Paradoja

En el número de julio de 1894 de Mente (una revista académica británica), Lewis Carroll, el autor de Alicia en el país de las Maravillas, propuso una paradoja conocida como la "paradoja de la barbería". La historia es la siguiente: el tío Joe y el tío Jim caminaban hacia una peluquería, discutiendo sobre los tres barberos: Carr, Allen y Brown. El tío Jim quería ser afeitado por Carr, pero no estaba seguro de si Carr estaría trabajando. Uno de los tres barberos tenía que estar trabajando, ya que la peluquería estaba abierta. También sabían que Allen nunca salía de la barbería sin Brown.

El tío Joe afirmó que podía demostrar lógicamente que Carr estaba trabajando con la siguiente evidencia: tiene que estar siempre trabajando, ya que Brown no puede estar trabajando a menos que Allen también lo esté. Sin embargo, la paradoja es que Allen podría estar adentro y Brown podría estar afuera. El tío Joe afirmó que llevaría a dos afirmaciones contradictorias, lo que significa que Carr tenía que participar. Desde entonces, los lógicos modernos han demostrado que esto no es técnicamente una paradoja: lo único que importa es que si Carr no está funcionando, entonces Allen sí lo está, y A quién le importa Brown.

2 Paradoja de Galileo

Mucho mejor conocido por su trabajo en astronomía, Galileo también incursionó en matemáticas, produciendo la paradoja sobre el infinito y los cuadrados de los enteros positivos. Primero dijo que hay algunos enteros positivos que son cuadrados y algunos que no son cuadrados (verdadero). Por lo tanto, supuso, la suma de esos dos grupos debe ser mayor que la cantidad de los cuadrados (aparentemente verdadero).

Sin embargo, surge una paradoja porque cada entero positivo tiene un cuadrado y cada cuadrado tiene un entero positivo que es su raíz cuadrada. Entonces parecería que existe una correspondencia uno a uno con respecto a los cuadrados de los enteros positivos y el concepto de infinito. Esto demostró la idea de que un subconjunto de números infinitos puede ser tan grande como el conjunto de números infinitos de los que se toma. (A pesar de que parece estar mal.)

1 Problema de la bella durmiente

La bella durmiente se pone a dormir un domingo y se lanza una moneda. Si cae de cabeza, la despiertan el lunes, la entrevistan y luego la vuelven a dormir con una droga inductora de amnesia. Si cae en la cola, la despiertan el lunes y el martes, la entrevistan cada vez y luego la vuelven a dormir con una droga inductora de amnesia. Independientemente de ese resultado, se despertó el miércoles y el experimento terminó.

La paradoja surge cuando intentas averiguar cómo debería responder la pregunta: "¿Cuál es tu creencia de que la moneda cayó sobre las cabezas?" Aunque la probabilidad de que la moneda caiga sobre las cabezas es de 1/2, no está claro qué debería hacer la Bella Durmiente realmente decir Algunos argumentan que la probabilidad real es de 1/3, ya que no sabe qué día es cuando se despierta. Esto nos da tres posibilidades: cabezas el lunes, colas el lunes y cola el martes. Por lo tanto, parece que las colas tienen una mayor probabilidad de ser la razón por la que se despertó.