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10 increíblemente divertidas y simples paradojas filosóficas
¡Rápido, saca tu Cubo de Rubik! Los rompecabezas mentales, los acertijos o lo que pueda llamarlos a menudo son divertidos y, a veces, adictivos. Las paradojas lógicas son afirmaciones absurdas que tienen sentido y, sin embargo, no lo hacen al mismo tiempo.
Este es un ejemplo clásico de un pequeño rompecabezas divertido llamado "La Paradoja de la Omnipotencia" que ha sido una mente desconcertante durante siglos: ¿Podría Dios, ser infalible y omnipotente, hacer una roca tan pesada que incluso Él no podría levantarla? ¿Cómo puede una entidad ser omnipotente (todopoderosa) y crear algo que niega su propia omnipotencia?
Otra encarnación de la misma pregunta dice: "¿Podría Jesús hornear un burrito tan caliente que incluso Él no podría comerlo?" Puedes pensar en las respuestas a estas preguntas paradójicas mientras cubrimos 10 de los rompecabezas lógicos más increíblemente divertidos de todos los tiempos. (No te preocupes, elegimos los fáciles que casi cualquier persona puede entender).
Alerta de spoiler: Si no has visto el clásico. Star Trek El episodio "Yo, Mudd", no veo el video en la entrada nueve. Has sido advertido.
10 el montón
Viajemos al siglo IV aC y comencemos con Eubulides de Mileto, el hombre que se acredita como el inventor de las paradojas. A Eubulides se le ocurrieron cuatro divertidos acertijos que requieren una reflexión cuidadosa para resolverlos.
The Heap (también conocida como La paradoja de Sorites) es la primera de estas paradojas clásicas, y es una cuestión de grados:
Si un hombre no tiene pelos en la cabeza, decimos que es calvo. Sin embargo, un hombre que tiene 10,000 pelos en la cabeza no se considera calvo. Pero, ¿y si le agregamos un solo cabello a la cabeza del hombre con cero pelos? Todavía sería claramente calvo.
Ahora digamos que un hombre solo tiene 1,000 cabellos. Pero las hebras están espaciadas uniformemente y son muy delgadas. ¿Sería este hombre calvo o no calvo?
¿Consideraría usted que un solo grano de trigo es un “montón de trigo”? Definitivamente no. ¿Qué tal dos granos? Aún así, probablemente no. Entonces, ¿cuándo terminan unos pocos granos o unos pocos pelos y realmente comienza un montón o calvicie?
El problema es de vaguedad. ¿Dónde termina una descripción y comienza otra?
9 La paradoja del mentiroso
La primera oración de este párrafo es una mentira. Detente y piensa en esa frase por un segundo. ¿Es verdad? ¿O una mentira? ¿Una mentira verdadera? Esto se llama La paradoja del mentiroso, y también es de la época de Eubulides. Es sencillo y divertido y toma la forma de una breve declaración: "Esta oración es una mentira". Otra encarnación de la paradoja es: "Todo lo que digo es falso".
El problema con ambas afirmaciones: son ciertas, pero se contradicen si es así. ¿Cómo puede contradecirse una afirmación verdadera? ¿No sería eso cierto y falso al mismo tiempo?
Si cualquiera de las citas anteriores es realmente una mentira, entonces esa afirmación es verdadera y se contradice a sí misma. Peor aún, si todas las demás declaraciones que el orador pronunció anteriormente son falsas, entonces esta única frase, "Todo lo que digo es falso", es una oración verdadera y se contradice a sí misma.
¿Entonces, qué piensas? ¿Es la oración una mentira?
8 limitados e ilimitados
La siguiente paradoja proviene de un hombre llamado Zenón de Elea, que vivió alrededor del 495-430 aC. Se le ocurrieron algunos acertijos que aún hoy son desconcertantes. ¿Alguna vez te has preguntado acerca de las similitudes que vemos en la naturaleza de pequeñas a grandes? ¿Alguna vez has pensado que tal vez, solo tal vez, todo nuestro universo es realmente solo un pequeño átomo en el universo de una entidad mucho más grande?
Zeno quería mostrar que la idea de una pluralidad de cosas (que existen todas juntas en el tiempo y en el espacio) trajo consigo algunas inconsistencias lógicas graves. La paradoja limitada e ilimitada mostró esto. ¿Existe una cosa o muchas? ¿Qué separa una cosa de la siguiente? Donde esta la linea
Esto también se llama La paradoja de la densidad, y digámoslo de forma un poco diferente. Esto funciona con múltiples objetos, pero comenzaremos con solo dos. Si hay dos cosas, ¿qué las separa? Necesitas una tercera cosa para separar los dos.
La Paradoja de la Densidad tiene lugar en diferentes escalas, pero se obtiene la idea básica. Entonces, ¿hay solo una entidad masiva llamada universo que contiene materia indistinguible de densidades variables (aire, suelo, árbol, etc.)?
¿Toda materia es perpetuamente divisible? O si dividimos la materia en objetos lo suficientemente pequeños, ¿llegaremos al objeto tan pequeño que no se pueda dividir?
Las mentes científicas más inteligentes de la raza humana todavía lidian con estas preguntas en la actualidad.
7 La paradoja de la dicotomía
Esta gema clásica, The Dichotomy Paradox, también proviene de Zeno. A partir de este rompecabezas sobre la distancia y el movimiento, Zeno llegó a la conclusión de que todo movimiento es en realidad imposible. Al igual que la Paradoja limitada e ilimitada, se trata de una división que se vuelve interminable.
Digamos que usted decide caminar a la tienda y comprar un refresco. Para que llegues allí, tendrás que cruzar el punto medio. No hay problema, esto tiene sentido. Pero desde el punto intermedio, deberá cruzar el punto intermedio del punto intermedio (tres cuartos del camino desde su casa hasta la tienda). Luego, deberá cruzar el punto intermedio de esa distancia y el punto intermedio de la siguiente distancia menor.
Así que espera un minuto. Si continúa dividiendo su viaje en puntos a mitad de camino, nunca estará en la mitad del camino ... nunca. ¿Cómo es esto posible? Sabes que puedes ir a la tienda y conseguirte un refresco. Pero, ¿cuándo cruzas realmente el último punto intermedio (donde no hay más puntos intermedios)?
Zeno parecía obsesionado con esta pregunta de dónde trazamos la línea. ¿Cuándo estás realmente dentro de la tienda?
6 Aquiles y la tortuga
Otro acertijo proviene de Zenón en forma de Aquiles y la Tortuga, que es similar a la Paradoja de la Dicotomía. En este rompecabezas, Aquiles corre una tortuga. Para ser un buen tipo (semidiós), Aquiles le da a la tortuga una ventaja de 100 metros (328 pies) porque Aquiles es un corredor extremadamente rápido y la tortuga es ... bueno ... una tortuga.
Tan pronto como el arma dispara y comienza la carrera, Aquiles rápidamente se acerca a la tortuga que se mueve lentamente. En ningún momento, Aquiles ha cruzado los 100 metros (328 pies) de la ventaja que le dio a la tortuga.
Simultáneamente, la tortuga ha recorrido 10 metros (33 pies). Así que Aquiles todavía no ha atrapado a la tortuga. Pero nuevamente, Aquiles se cerrará rápidamente, cruzando los 10 metros adicionales (33 pies). Durante este tiempo, sin embargo, la tortuga ha recorrido otro metro (3 pies).
Por esta lógica, Aquiles nunca puede atrapar a la tortuga, ¿verdad? como puede ser esto posible? Cada vez que se acerca, la tortuga va más allá. ¿Significa esto que el movimiento en sí es imposible aunque lo experimentemos a diario?
Eso es lo que declaró Zeno. Te dejaremos decidir.
5 La paradoja de la investigación
La Paradoja de la Investigación (también conocida como la paradoja de Meno) apareció en los diálogos de Platón. Meno se mete en una discusión sobre la virtud con Sócrates que conduce a una pregunta peculiar sobre cómo aprendemos. Si no sabemos lo que no sabemos, ¿cómo sabemos qué buscar?
En otras palabras, si queremos descubrir algo que no sabemos, ¿cómo sabemos qué preguntar? Incluso si nos encontramos con lo que no sabemos por casualidad, no lo sabríamos y no sabríamos preguntar. Esto significaría que nunca aprendemos nada haciendo preguntas, lo que obviamente es absurdo. El cuestionamiento es la premisa fundamental de la ciencia y el primer paso en el método científico.
Como dijo Meno: "¿Y cómo investigarán una cosa cuando ignoren por completo lo que es? Incluso si te topas con eso, ¿cómo sabrás que es lo que no sabías? "Sócrates reformuló la paradoja de esta manera:" Un hombre no puede buscar ni lo que sabe ni lo que no sabe. No puede buscar lo que sabe, ya que lo sabe, no hay necesidad de buscar, ni lo que no sabe, porque no sabe qué buscar ".
Si conocemos la respuesta a la pregunta que hacemos, ¿cómo aprendemos algo de la pregunta?
4 La doble paradoja del mentiroso
Avancemos a tiempos más modernos y juguemos con una divertida extensión de The Liar Paradox llamada The Double Liar Paradox. Primero soñado por el matemático P.E.B. Jourdain, este acertijo dice lo siguiente: toma una tarjeta flash o un pedazo de papel. En un lado, escriba: "La oración en el otro lado de esta tarjeta es verdadera". Ahora déle la vuelta y escriba en el otro lado: "La oración en el otro lado de esta tarjeta es falsa".
Si la segunda oración es verdadera, entonces la primera oración es falsa. (Dale la vuelta a la tarjeta). Aquí, terminas pasando a un cambio indefinido de los lados A del lado B en la tarjeta. Pero si la oración que escribiste por primera vez es falsa, como afirma la segunda oración, entonces la segunda oración también sería falsa. Por lo tanto, ambas oraciones son correctas e incorrectas al mismo tiempo. Diviértete con ese.
3 El problema de Monty Hall
Este se puede ver en programas de juegos en todas partes. Digamos que hay tres puertas. Detrás de cada una de las dos puertas hay un ladrillo, pero una puerta enmascara $ 1 millón. Tienes la oportunidad de elegir una puerta y ver si ganas el millón.
Supongamos que eliges la Puerta A y esperas el millón. Luego, el anfitrión del programa de juegos abre otra puerta al azar para ver si ganaste o perdiste. El anfitrión elige la Puerta B, y revela un ladrillo. Con la Puerta B fuera del camino, las probabilidades de un tercio simplemente mejoraron mucho.
Puede elegir entre la Puerta A y la Puerta C. Incluso puede cambiar a la Puerta C ahora si lo desea. Ya que no sabes lo que realmente está detrás de tu puerta, todavía estás recogiendo entre dos puertas. Así que sus probabilidades son 50/50, ¿verdad? La puerta A, la puerta C ... es una de cada dos ... no puede ser más simple que esto. Incorrecto.
En este punto, suena contradictorio decir que tiene una probabilidad de dos tercios de obtener el millón de dólares si cambia de puerta y una probabilidad de un tercio si se queda. Pero es verdad. ¿Puedes averiguar por qué?
2 La paradoja del barbero
Otro rompecabezas más moderno popularizado por el filósofo Bertrand Russell es la Paradoja de Russell, una variación de la cual se llama La Paradoja del Peluquero. El rompecabezas es simple: un barbero dice que afeitará a cualquier hombre que no se afeite a sí mismo ya todos los hombres que no se afeiten a sí mismos si se afeitan. La pregunta es: ¿Se afeita el barbero?
Si lo hace, entonces ya no afeita a todos los hombres que no se afeitan a sí mismos porque se afeita a sí mismo. Si no se afeita, no afeita a todos los hombres que no se afeitan.
Aunque intrincada, esta paradoja tiene que ver con las categorías y listas que hacemos y la relación de la lista con los elementos de la lista. ¿Escribiste tu lista de compras como un artículo en tu lista de compras?
1 El gato de Schrödinger
¿Existe realmente la Luna cuando no la estás mirando? ¿Cómo lo sabes realmente?
Pasando al mejor rompecabezas, que podría decirse que no es una paradoja, hablemos del gato de Schrödinger. Comienza con la idea de tomar un gato y colocarlo en una caja insonorizada. Ahora, sin levantar la tapa para observar al gato, ¿cómo sabemos si el gato está vivo o muerto?
El físico Erwin Schrodinger ideó este experimento mental en 1935.La idea dominante del día fue la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica: hasta que observamos una partícula o cosa, existe en todos los estados posibles. Nuestra observación es lo que determina su estado.
En una versión más sofisticada del experimento, colocas un gato en una caja con un frasco de veneno, un martillo y un contador Geiger junto con suficiente radiación para que haya una probabilidad del 50/50 de que el contador Geiger se active dentro del hora.
La ciencia nos puede decir mucho acerca de cada partícula del gato y las probabilidades de que la partícula pueda haberse descompuesto de forma radioactiva (y contribuido a la activación del contador Geiger). Pero la ciencia no puede decirnos nada sobre el estado del gato hasta que se observe.
Entonces, si pasa la hora sin observar al gato, el animal está teóricamente vivo y muerto, lo que todos sabemos es absurdo e imposible. Esto fue un gran golpe para las teorías dominantes de la época. Incluso los físicos más duros comenzaron a repensar sus ideas sobre la mecánica cuántica.
En pocas palabras, cada vez que miras algo (una silla, por ejemplo), obtienes una respuesta definitiva sobre su estado. (Está ahí). Cuando giras la cabeza, solo puedes obtener posibilidades probables de si todavía está allí o no. Sí, es seguro decir que la silla no se levantó y se alejó. Pero sin observación, nunca lo sabrás realmente. Entonces, ¿en qué punto las cosas que observamos pueden existir (o existir en el estado que las observamos)?
Aquí hay una versión más simple de la misma paradoja: "Si un árbol cae en el bosque y no hay nadie para verlo, ¿realmente se cayó?" Niels Bohr, otro físico de ese tiempo, diría que el árbol sí lo hizo. no otoño. De hecho, nunca existió en primer lugar, hasta que lo vimos. Nuestra ciencia más probada dice esto. Freaky, ¿eh?